円城塔プロローグを読んだ + インターンから帰って来た - No (refractory) title : spectrally stable

2ヶ月のインターンから帰って来た。インターン先の寮に泊まっていたのだけど、ネット環境がなくて更新できなかった。アニメも見られず、禁欲的な暮らしでちょっと心も清らかになった気もする。

ひょんなところから、講談社 MLPシリーズ「深層学習による自然言語処理」が借りれるようになったので、借りることにした。ざっと見てみたけど、散らかった印象を受けた。とりあえず読み進めていこう。

インターン先で何もすることがなかったので、文春文庫から出てる円城塔の「プロローグ」を読んだ。結構面白かった。流石、東京大学大学院総合文化で博士を取っていらっしゃる。特にあの金子研なのだから相当の変わり者の方に違いない(風評被害)。

特に後半でベルクマン(Bergmann)の法則が出てくる話は面白かった。有名な話だけど、大きい生き物ほど全長が長い(直方体)の話だと思う。「発熱量が生物の体積に比例して、熱放射が表面積に比例する」ので、その体格はそれぞれの比率による (ただし、恐らく恒温動物が顕著だと思う)。もし、(もちろん『単位時間当たりの』)「体積当たりの発熱量」や「表面積に対する熱放射量」が同じ、つまり内燃機関や表皮が同じ構成の動物がいた場合、この2種の大きさを決めるのは形状になる。簡単のために今、『直方体』動物と『立方体』動物、『球体』動物を考え、「体積当たりの発熱量」と「表面積に対する熱放射量」をそれぞれ何らかの単位で1とすると、恒温であるためには発熱量と熱放射量が同じにならなくてはならないので

$発熱 = 熱放射$

$体積 = 表面積$

$a x^{3} = b x^{2}$

$x^{2} (a x - b) = 0$

$x = \frac{b}{a}$

ここで、 $a$ や $b$ は形状で決まる比率で、球体だったら $a=\frac{4\pi}{3}$ で $b=4\pi$ 、立方体だったら $a=1$ で $b=6$ 、直方体は縦横の比率に寄る。こう見ると、「体積に大して表面積が大きくなれる形状」がサイズを大きく出来る、つまり直方体が最も大きくなることが出来、「表面積が小さい形状」ほど小さくなる、つまり最も表面積の小さい『球形』動物はサイズが小さい。実際、立方体なら $\frac{b}{a}=6$ だけど、球体だったら $\frac{b}{a}=3$ で、立方体のほうが大きくなる。直方体は定義上、立方体に大して表面積が大きくなる傾向を持っているので、 $\frac{b}{a}$ は大きくなる。